Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

2 bình luận về “Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi 3 số đó là :a, a + 1, a + 2 

   Theo đề ta có:

   (a+2)(a+1)−a(a+1)=50 

   ⇒ (a+2−a)(a+1)=50 

   ⇒ 2(a+1)=50 

   ⇒ a+1=25 

   ⇒ a=24 

   => Vậy 3 số đó là : 24, 25, 26

   Trả lời
2. Gọi số tự nhiên là n

   2 số tự nhiên liên tiếp còn lại lần lượt là :

   n+1;n+2

   Tích của 2 số đầu là : n.(n+1)

   Tích của 2 số sau là : (n+1).(n+2)

   Vì tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50 nên ta có :

   (n+1).(n+2)-n.(n+1)=50

   =>n^2+2n+n+2-n^2-n=50

   =>n^2+3n+2-n^2-n=50

   =>(n^2-n^2)+(3n-n)=50-2

   =>2.n=48

   =>n=24

   => n+1=24+1=25

   =>n+2=24+2=26

   Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 24,25,26

    

   Trả lời