Tìm Max ` – a^2 – 5b^2 -2a+4ab+10b-6`

1 bình luận về “Tìm Max ` – a^2 – 5b^2 -2a+4ab+10b-6`”

1. Giải đáp:

   $\max_A=4 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=5 \\b =3\end{array} \right..$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $- a^2 – 5b^2 -2a+4ab+10b-6\\ =-(a^2 + 5b^2 +2a-4ab-10b+6)\\ =-(a^2-4ab + 4b^2+b ^2 +2a-10b+6)\\ =-[(a-2b)^2+b ^2 +2a-10b+6)\\ =-[(a-2b)^2+2a-4b+b ^2 -6b+6)\\ =-[(a-2b)^2+2(a-2b)+1+b ^2 -6b+9-4)\\ =-[(a-2b+1)^2+(b -3)^2-4)\\ =-(a-2b+1)^2-(b -3)^2+4 \le 4 \ \forall \ x$

   Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a-2b+1=0 \\b -3=0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=5 \\b =3\end{array} \right.$

   Vậy $\max_A=4 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=5 \\b =3\end{array} \right..$

   Trả lời