Tìm Min ` x^2 + 4y^2 + 9z^2 -4x+12y-24z+30`

1 bình luận về “Tìm Min ` x^2 + 4y^2 + 9z^2 -4x+12y-24z+30`”

1. Giải đáp:

   x^2+4y^2+9z^2-4x+12y-24z+30
   = (x^2-4x+4)+(4y^2-12y+9)+(9z^2-24z+16)+1
   = (x^2-2*x*2+2^2)+[(2y)^2-2*2y*3+3^2]+[(3z)^2-2*3z*4+4^2]+1
   = (x-2)^2+(2y-3)^2+(3z-4)^2+1
   Vì (x-2)^2\ge0AAx,(2y-3)^2\ge0AAy,(3z-4)^2\ge0AAz
   => (x-2)^2+(2y-3)^2+(3z-4)^2\ge0AAx,y,z
   => (x-2)^2+(2y-3)^2+(3z-4)^2+1\ge1AAx,y,z
   Dấu “=” xảy ra khi: {(x-2=0),(2y-3=0),(3z-4=0):}
   <=> {(x=2),(y=3/2),(z=4/3):}
   Vậy min = 1 <=> {(x=2),(y=3/2),(z=4/3):}

   Trả lời