So sánh `A = (2022^2022 + 1)/(2022^2023 + 1)` và `B = (2022^2021 + 1)/(2022^2022 + 1)`

2 bình luận về “So sánh `A = (2022^2022 + 1)/(2022^2023 + 1)` và `B = (2022^2021 + 1)/(2022^2022 + 1)`”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có :

   A=(2022^2022 +1)/(2022^2023 +1)<(2022^2022 +1+2021)/(2022^2023 +1+2021)=(2022^2022 +2022)/(2022^2023 +2022)=(2022(2022^2021 +1))/(2022(2022^2022 +1))=(2022^2021 +1)/(2022^2022 +1)=B

   Hay A<B

   Vậy A<B

   Trả lời
2. Ta có: A = (2022^(2022) + 1)/(2022^(2023) + 1)

   => 2022A = (2022^(2023) + 2022)/(2022^(2023) + 1)

   => 2022A = (2022^(2023) + 1 + 2021)/(2022^(2023) + 1)

   => 2022A = 1 + (2021)/(2022^(2023) + 1)

   Lại có: B = (2022^(2021) + 1)/(2022^(2022) + 1)

   => 2022B = (2022^(2022) + 2022)/(2022^(2022) + 1)
   => 2022A = (2022^(2022) + 1 + 2021)/(2022^(2022) + 1)
   => 2022A = 1 + (2021)/(2022^(2022) + 1)

   Vì (2021)/(2022^(2022) + 1) > (2021)/(2022^(2023) + 1)

   => 1 + (2021)/(2022^(2022) + 1) > 1+ (2021)/(2022^(2023) + 1)

   => 2022B > 2022A

   => B > A

   Vậy B > A

   $#duong612009$

   Trả lời