Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của AC lấy điểm N sao cho AM=AB; AN=AC a. Chứng m

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của AC lấy điểm N sao cho AM=AB; AN=AC

a. Chứng minh tam giác AMN= tam giác ABC

b. Chứng minh MN//BC

c. lấy điểm H trên cạnh BC và điểm K trên cạnh MN sao cho BH=MK. Chứng minh tam giác AKM= tam giác AHB. Từ đó chứng minh A,K,H thẳng hàng

1 bình luận về “Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của AC lấy điểm N sao cho AM=AB; AN=AC a. Chứng m”

  1. Giải đáp+giải thích các bước giải:
     a) C/m ΔAMN = ΔABC ?
    Xét ΔAMN = ΔABC có:
    AN = AC (gt)
    $\widehat{NAM}$ = $\widehat{BAC}$ (đối đỉnh)
    AM = AB (gt)
    Do đó: ΔAMN = ΔABC (c-g-c)
    b) C/m MN // BC?
    Vì  ΔAMN = ΔABC (cm câu a)
    => $\widehat{ANM}$ = $\widehat{ACB}$ (hai góc tương ứng)
    Mà $\widehat{ANM}$ và $\widehat{ACB}$ nằm vị trí so le trong.
    Do đó NM // BC
    c) C/m ΔAKM = ΔAHB?
    Xét ΔAKM và ΔAHB có:
    AB = AM (gt)
    $\widehat{KAM}$ = $\widehat{BAH}$ (ΔAMN = ΔABC)
    KM = BH (gt)
    Do đó: ΔAKM = ΔAHB (c-g-c)

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới