một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 100km cả đi lẫn về mất 10h40 phút .tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng biết rằng

1 bình luận về “một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 100km cả đi lẫn về mất 10h40 phút .tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng biết rằng”

1. Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là $x(km/h; x>5)$

   Vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng là $x+5(km/h)$

   Thời gian tàu đi hết khúc sông khi xuôi dòng là 100/(x+5) ( giờ)

   Vận tốc của tàu khi đi ngược dòng là $x-5(km/h)$

   Thời gian tàu đi hết khúc sông khi ngược dòng là 100/(x-5) ( giờ)

   Vì thời gian cả đi lẫn về là 10h40 phút = 32/3 giờ nên ta có phương trình:

   100/(x+5)+100/(x-5)= 32/3

   ⇔ (300(x-5))/(3(x-5)(x+5)) +(300(x+5))/(3(x-5)(x+5)) =(32(x-5)(x+5))/(3(x-5)(x+5))

   => 300(x-5) + 300(x+5) = 32(x-5)(x+5)

   ⇔ 300x-1500+300x +1500= 32(x^2-25)

   ⇔ 600x= 32x^2 – 800

   ⇔ 32x^2 – 600x – 800=0

   ⇔ 32x^2 – 640x + 40x – 800=0

   ⇔ (32x^2 – 640x)+(40x -800)=0

   ⇔ 32x(x-20) +40(x-20)=0

   ⇔ (x-20)(32x+40)=0

   ⇔ $\left[\begin{matrix} x-20=0\\ 32x+40=0\end{matrix}\right.$

   ⇔ $\left[\begin{matrix} x=20(tm)\\ x=\dfrac{-5}{4}(ktm)\end{matrix}\right.$

   Vậy vận tốc của tàu khi nước lặng là $20km/h.$

   Trả lời