Câu 9: Tìm một số tự nhiên x sao cho $5^{27}$ < $2^{x}$ < $5^{28}$

1 bình luận về “Câu 9: Tìm một số tự nhiên x sao cho $5^{27}$ < $2^{x}$ < $5^{28}$”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có : $5^{27}$ >$4^{27}$  mà $4^{27}$ =($2^{2}$)$^{27}$ = $2^{54}$ 

             $5^{28}$ >$4^{28}$ mà $4^{28}$ =($2^{2}$)$^{28}$ =$2^{56}$ 

   Theo như đề bài thì $5^{27}$ <$2^{x}$ <$5^{28}$ 

   Mà trước đó ta đã phân tích thì:  $5^{27}$ >$4^{27}$ ( hay $2^{54}$ ) $5^{28}$ >$4^{28}$ (hay $2^{56}$ ) mà $2^{x}$ < $5^{28}$ ,áp dụng tích chất bắc cầu ta được: $2^{x}$ < $2^{56}$ Từ đây bài toán trở thành : $2^{54}$ < $2^{x}$ < $2^{56}$mà $5^{27}$ < $2^{x}$ , áp dụng tính chất bắc cầu ta được $2^{54}$ < $2^{x}$ 

              Từ đây bài toán trở thành : $2^{54}$ < $2^{x}$ <$2^{56}$

   Bạn thấy có cùng cơ số là 2 nên chỉ cần xem các số tự nhiên có điều kiện sau: 54<x<56→x=55

       

   Trả lời