Bài 1 : tìm chữ số tận cùng d , 2^2009 e, 2009^2008 f, 7^1993 g, 72^1986

2 bình luận về “Bài 1 : tìm chữ số tận cùng d , 2^2009 e, 2009^2008 f, 7^1993 g, 72^1986”

1. Giải đáp: 

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a2^2009=2^2008.2=(2^2)^1004.2=4^1004.2=…6.2=…2

   aTa có:

   2008^1 = ….8

   2008^2 = ….4

   2008^3 = ….2

   2008^4 = ….6

   2008^5 = ….8

   Vậy chu kì lũy thừa của các số có chữ số tận cùng là 8 có 4 số là 8,4,2,6.

   Mà 2009 : 4 = 502 (dư 1)

   => chữ số tận cùng của 2008^2009 là 8.  

   c Áp dụng tính chất :7^4nluôn có tận cùng bằng 1
   Ta có:
   7^1993=7^1992.7=(…1).7=(…7)
   Vậy 7¹⁹⁹³ có tận cùng là 7

   d 72¹⁹⁸⁶ = 72¹⁹⁸⁴.72² = (72⁴)⁴⁹⁶.(..4) = (…6)⁴⁹⁶.(…4) = (…6).(…4) = (…4)

   Trả lời
2. d) 2^2009 = 2 . 2^2008

   = 2 . (2^4)^502

   = 2 . 16^502

   = 2 . \overline{….6}

   = \overline{…2}

   => Chữ số tận cùng là 2

   ———————————

   e) 2009^2008 = (2009^2)^1004

   = \overline{….1}^1004

   = \overline{…1}

   => Chữ số tận cùng là 1

   ———————————–

   f) 7^1993 = 7 . 7^1992

   = 7 . (7^4)^498

   = 7 . 2401^498

   = 7 . \overline{…1}

   = \overline{…7}

   => Chữ số tận cùng là 7

   ———————————–

   g) 72^1986 = 72^2 . 72^1984

   = \overline{…4} . (72^4)^496

   = \overline{…4} . \overline{….6}^496

   = \overline{…4} . \overline{….6}

   = \overline{….4}

   => Chữ số tận cùng là 4

    

   Trả lời