Câu 7/13: Số nghiệm của pt $log_{3}$ (x² – 6) = $log_{3}$ (x – 2) + 1 là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 mn giải chi tiết giúp em với ạ

1 bình luận về “Câu 7/13: Số nghiệm của pt $log_{3}$ (x² – 6) = $log_{3}$ (x – 2) + 1 là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 mn giải chi tiết giúp em với ạ”

1. Giải đáp: $C$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

      $log_3(x^2-6)=log_3(x-2)+1$

   ĐK: $\begin{cases} x^2-6>0\\x-2>0 \end{cases}$

   ⇔ $\begin{cases} x<-\sqrt{6},x>\sqrt{6}\\x>2 \end{cases}$

   ⇔ $x>\sqrt{6}$

   PT ⇔ $log_3(x^2-6)=log_3(x-2)+log_33$

   ⇔ $log_3(x^2-6)=log_3[3(x-2)]$

   ⇔ $log_3(x^2-6)=log_3(3x-6)$

   ⇔ $x^2-6=3x-6$

   ⇔ $x^2-3x=0$

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3(nhận)\\x=0(loại)\end{array} \right.\) 

   Trả lời