Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 của hình thoi

1 bình luận về “Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 của hình thoi”

1. $\text{- Dấu hiệu nhận biết thứ 4 : Hình bình hành có một đường}$

   $\text{chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.}$

   $\text{→ Chứng minh :}$

   $\text{- Giả sử ta có một hình bình hành ABCD, AC là đường phân}$

   $\text{giác của góc $\widehat{A}$.}$

   $\text{- Gọi giao điểm của hai đường chéo BD và AC là O}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{$\widehat{BAO}$ = $\widehat{DCO}$  ( so le trong )}$

   $\text{$\widehat{OAD}$ = $\widehat{BCO}$ ( so le trong )}$

   $\text{mà $\widehat{BAO}$ = $\widehat{OAD}$   ( GT )}$

   $\text{⇒ $\widehat{BCO}$ = $\widehat{DCO}$     ( 1 )}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{BD cắt AC tại O}$

   $\text{⇒ OB = OD ( Tính chất hbh )                     ( 2 )          }$

   $\text{→ Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta áp dụng tính chất 2 trên 4 đường}$

   $\text{trong tam giác cân.}$

   $\text{⇒ ΔBCD cân tại C}$

   $\text{⇒ BC = CD ( tính chất tam giác cân ) }$

   $\text{mà BC = AD và AB = CD}$

   $\text{⇒ AB = BC = CD = AD   }$

   $\text{- Xét tứ giác ABCD có :}$

   $\text{AB = BC = CD = AD (GT)}$

   $\text{⇒ ABCD là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau )     ( ĐPCM )}$

   5 sao nha

     

   

   Trả lời