Cho đường tròn (O;R), hai dây cung AB và AC vuông góc với nhau. Gọi I lf trung điểm của AB. Chứng minh OI vuông góc AB

2 bình luận về “Cho đường tròn (O;R), hai dây cung AB và AC vuông góc với nhau. Gọi I lf trung điểm của AB. Chứng minh OI vuông góc AB”

1. Giải đáp: Giải đáp vuông góc với AB vì nó là đường trung bình nên //AC

    

   Lời giải và giải thích chi tiết: Tớ giải thích cách chứng minh nhé

   Do AB⊥AC nên góc BAC =90 độ. Góc nội tiếp đường tròn bằng 90 độ thì nó chắn đường kính của đường tròn đó → BC chính là đường kính của đường tròn tâm O và OB =OC hay O là trung điểm của BC

   I là trung điểm của AB → IO là đường trung tuyến của ΔABC ứng với cạnh AC →IO//AC

   AC⊥AB →OI⊥AB (đpcm)

    

   Trả lời
2. Vì AB ⊥ AC

   => \Delta ABC vuông tại A

   => Cạnh huyền BC là đường kính của (O)

   => OB = OC

   => O là trung điểm BC

   Mà I là trung điểm của AB

   => OI là đường trung tuyến của \Delta ABC

   => OI //// AC

   Mà {(OI //// AC),(AB ⊥ AC):} => OI ⊥ AB (đpcm)

    

   Trả lời