Cho tam giác MNP có MN = MP, I là trung điểm của NP a. Cm: tam giác MIN = tam giác MIP b. Cm: MI vuông góc NP c. cho góc M=60

1 bình luận về “Cho tam giác MNP có MN = MP, I là trung điểm của NP a. Cm: tam giác MIN = tam giác MIP b. Cm: MI vuông góc NP c. cho góc M=60”

1. a)

   Xét $\Delta MIN$ và $\Delta MIP$, ta có:

   $MI$là cạnh chung

   $MN=MP\left( gt \right)$

   $IN=IP\left( gt \right)$

   Nên $\Delta MIN=\Delta MIP\left( c.c.c \right)$
   b)

   Vì $\Delta MIN=\Delta MIP\left( cmt \right)$

   Nên $\widehat{MIN}=\widehat{MIP}$

   Mà $\widehat{MIN}+\widehat{MIP}=180{}^\circ $ (hai góc kề bù)

   Do đó $\widehat{MIN}=\widehat{MIP}=\dfrac{180{}^\circ }{2}=90{}^\circ $

   Vậy $MI\bot NP$

   c)

   $\Delta MNP$ cân tại $M$ có $\widehat{M}=60{}^\circ $

   Nên $\Delta MNP$là tam giác đều

   Do đó $\widehat{N}=\widehat{P}=60{}^\circ $

   Ta có $\widehat{N}+\widehat{IMN}=90{}^\circ $ (vì $\Delta MIN$ vuông tại $I$)

   $\Rightarrow \widehat{IMN}=90{}^\circ -\widehat{N}=90{}^\circ -60{}^\circ =30{}^\circ $

   Ta có $\Delta MIN=\Delta MIP\left( cmt \right)$ nên

   $\widehat{IMN}=\widehat{IMP}=30{}^\circ $

   $\widehat{N}=\widehat{P}=60{}^\circ $

   $\widehat{MIN}=\widehat{MIP}=90{}^\circ $

   

   Trả lời