Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(-2;3) , B(1;2) , C(-1;-4) a) Tìm toạ độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC .

1 bình luận về “Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(-2;3) , B(1;2) , C(-1;-4) a) Tìm toạ độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC .”

1. a, Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

   {(x_G={x_A+x_B+x_C}/3={-2+1-1}/3=-2/3),(y_G={y_A+y_B+y_C}/3={3+2-4}/3=1/3):}

   =>G(-2/3;1/3)

   Ta có:

   AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(1+2)^2+(2-3)^2}=\sqrt{10}

   BC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}=\sqrt{(-1-1)^2+(-4-2)^2}=2\sqrt{10}

   AC=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}=\sqrt{(-1+2)^2+(-4-3)^2}=5\sqrt{2}

   Chu vi của tam giác ABC là:

   AB+BC+CA=\sqrt{10}+2\sqrt{10}+5\sqrt{2}=3\sqrt{10}+5\sqrt{2}

   b, Vì Kin đoạn thẳng AB (* Lưu ý đoạn thẳng khác đường thẳng)

   => K nằm giữa đoạn thẳng AB

   Để 2KB=3KC

   <=>KB=3/2KC

   =>\vec{KB}=-3/2\vec{KC}

   Ta có:

   \vec{KB}=(x_B-x_K;y_B-y_K)=(1-x_K;2-y_K)

   \vec{KC}=(x_C-x_K;y_C-y_K)=(-1-x_K;-4-y_K)

   =>{(1-x_K=-3/2(-1-x_K)),(2-y_K=-3/2(-4-y_K)):}

   =>{(x_K=-1),(y_K=-8/5):}

   =>K(-1;-8/5)

   Trả lời