cho x y là hai số tự nhiên. Chứng minh rằng: Nếu 5x+3y và 13x+8y cũng chia hết cho 2018 thì x, y cũng chia hết cho 2018 Ai ha

1 bình luận về “cho x y là hai số tự nhiên. Chứng minh rằng: Nếu 5x+3y và 13x+8y cũng chia hết cho 2018 thì x, y cũng chia hết cho 2018 Ai ha”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Xét hiệu sau: (13x+8y)-(5x+3y)

                         =(13x-5x)+(8y-3y)

                          =(13-5)x + (8-3)y

                          = 8x+5y 

   Ta thấy : do 5x+3y và 13x +8y đều chia hết cho 2018→ Hiệu hai số chia hết cho 2018

    tức 8x+5y chia hết cho 2018

     Một hiệu/tổng  chia hết cho 2018 thì tất cả số hạng phải chia hết cho 2018

   Tức 8x chia hết cho 2018 , 5y chia hết cho 2018

     Vì 8x chia hết cho 2018, mà 8 không  chia hết cho 2018→x phải chia hết cho 2018

     Vì 5y chia hết cho 2018 , mà 5 không  chia hết cho 2018 →y chia hết cho 2018

   Vậy x,y chia hết cho 2018

   Trả lời