Chứng minh rằng tích của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8

2 bình luận về “Chứng minh rằng tích của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi hai số tự nhiên chẵn là 2k ; 2k + 2 (k ∈ N)

   ⇒ 2k(2k + 2) chia hết cho 2(1)

   Ta có

   2k(2k + 2)

   = 2k . 2k + 2k . 2

   = 4k^2 + 4k

   = 4(k^2 + k)

   Vì 4 chia hết cho 4 nên 4(k^2 + k) chia hết cho 4

   ⇒ 4(k^2 + k) chia hết cho 4 hay 2k(2k + 2) chia hết cho 4 (2)

   Từ (1),(2) => 2k(2k + 2) chia hết cho 8 (đpcm)

   Trả lời
2. Giải đáp:

   a. Gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là 2a ; 2a + 2 
   => 2a.(2a+2)chia hết cho 2 (1)
   2a. (2a+2) = 2a.2a + 2a .2 = 4.a.a+4.a=4.(a.a+a) 
   => 2a(2a+2) chia hết cho 4 (2)
   từ (1) và (2)  2a.(2a+2) chia hết cho 8

   Xin câu trả lời hay nhất

   Trả lời