Bài 2. Cho hình thoi ABCD có B = 60°. Kẻ AE DC, AF BC. a) Chứng minh AE = AF. b) Chứng minh tam giác AEF đều. c) Biết BD

1 bình luận về “Bài 2. Cho hình thoi ABCD có B = 60°. Kẻ AE DC, AF BC. a) Chứng minh AE = AF. b) Chứng minh tam giác AEF đều. c) Biết BD”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.

   Xét DeltaADE và DeltaABF có: 

   AB = AD  (gt)

   hat(AED) = hat(AFB) = 90^o

   hatB = hatD   (gt)

   => DeltaADE=DeltaABF    (cạnh huyền – góc nhọn)

   =>AE = AF (2 cạnh tương ứng)

   b.

   Xét DeltaABF vuông tại F có:

   hat(ABF) + hat(BAF) = 90^o

   <=> 60^o + hat(BAF) = 90^o

   <=> hat(BAF) = 30^o

   Lại có: hat(BAE) = hat(AED) = 90^o

   =>hat(FAE) = 90^o – 30^o = 60^o

   Xét DeltaAEF có: 

   AE = AF  (câu a)

   hat(FAE) = 60^o

   nên DeltaAEF đều.

   c.

   DeltaABC cân tại B có hatB = 60^o

   =>DeltaABC đều

   mà AE là đường cao

   =>AE đồng thời cũng là đường trung tuyến 

   =>F là trung điểm BC

   Lại có: E là trung điểm CD

   nên EF là đường trung bình của DeltaBCD

   =>EF = 1/2 BD = 8   (cm)

   Vì DeltaAEF đều

   nên chu vi DeltaAEF là 8+8+8 = 24    (cm)

   Trả lời