Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB một điểm C thuộc nửa đường tròn Vẽ đường vẽ CH vuông góc với AB gọi M là trung điểm củ

1 bình luận về “Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB một điểm C thuộc nửa đường tròn Vẽ đường vẽ CH vuông góc với AB gọi M là trung điểm củ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi $AP\cap BC=D$

   Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$

               $CH\perp AB$

               $AD$ là tiếp tuyến của $(O)\to AD\perp BA$

   $\to AD//CH$

   $\to {\displaystyle \frac{MH}{PA}}={\displaystyle \frac{BM}{BP}}={\displaystyle \frac{MC}{PD}}$

   $\to PA=PD$

   $\to A$ là trung điểm $AD$

   Mà $O$ là trung điểm $AB\to OP$ là đường trung bình $\mathrm{\Delta }ABD$

   $\to OP//DB$

   Do $AC\perp BC\to AC\perp BD$

   $\to OP\perp AC$

   $\to OP$ là trung trực $AC$

   $\to \widehat{OCP}=\widehat{OAP}={90}^o$

   

   Trả lời