Tìm x: `x^3 – 3x^2 + x + 1 = 0` bằng pp nhẩm nghiệm

1 bình luận về “Tìm x: `x^3 – 3x^2 + x + 1 = 0` bằng pp nhẩm nghiệm”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^3 -3x^2 +x+1=0 (1)

   + Nhẩm nghiệm : Ta nhẩm thấy x=1 là nghiệm của đa thức x^3 -3x^2 +x+1. Do đó ta sẽ tách và nhóm các hạng tử để xuất hiện x-1 

   Phương trình (1)<=>x^3 -x^2 -2x^2 +2x-x+1=0

   <=>x^2 (x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0

   <=>(x^2 -2x-1)(x-1)=0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x^2 -2x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x^2 -2x+1=2\\x=1\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}(x-1)^2 =(\pm\sqrt{2})^2 \\x=1\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x-1 =\pm\sqrt{2} \\x=1\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x =\pm\sqrt{2}+1 \\x=1\end{array} \right.\) 

   Vậy x\in {+-\sqrt{2}+1;1}

   Trả lời