Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất biết rằng x chia hết cho 4,5,6 đều có số dư lần lượt là 3,4,5

2 bình luận về “Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất biết rằng x chia hết cho 4,5,6 đều có số dư lần lượt là 3,4,5”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

    Theo đề bài ta có :

   x : 4   dư   3 => x + 1 vdots 4  

     x : 5   dư   4=> x + 1 vdots 5  

     x : 6   dư   5 => x + 1 vdots 6  

     => x + 1 in BC(4;5;6)   

   Ta có : BCN N(4;5;6) = 2^2 . 3.5 = 60  

     => BC(4;5;6) = B(60) = {0;60;120;….}  

     => x + 1 in {0;60;120;….}  

     => x in {59;119;….}  

   mà  x  nhỏ nhất’

   => x = 59  

   Vậy x = 59  

   Trả lời
2. Giải 

   Theo bài ra :

   {( \text{x : 4 dư 3} ),( \text{x : 5 dư 4} ),( \text{x : 6 dư 5} ):}

   => {(x-3 \vdots 4),(x-4 \vdots 5),(x-5 \vdots 6):}

   => {(x+1 \vdots 4),(x+1 \vdots 5),(x+1 \vdots 6):}

   => x+1 in BC(4,5,6)

   4 = 2^2

   5 = 5

   6 = 2.3

   => \text{BCNN(4,5,6) = 2^2 . 3 . 5 = 60

   => x+1 in {0 ; 60 ; 120 ; …. }

   => x in {-1 ; 59 ; 119 ; …. }

   Vì x in NN ; x nhỏ nhất

   => x = 59

   Vậy x=59

   Trả lời