Cho `\triangleABC` vuông tại `A`. Kẻ đường cao `AH` gọi `M` là hình chiếu của `H` trên `AB` . `K` đối xứng với `H` qua `M`. G

1 bình luận về “Cho `\triangleABC` vuông tại `A`. Kẻ đường cao `AH` gọi `M` là hình chiếu của `H` trên `AB` . `K` đối xứng với `H` qua `M`. G”

1. a)H đối xứng với E qua đoạn thẳng AC

   =>AC là đường trung trực của HE

   =>AC⊥HE có HE∩AC={N}

   =>AN⊥HE=>\hat{ANH}=90^o

   M là hình chiếu của H trên AB

   =>\hat{AMH}=90^o

   Tứ giác AMHN có \hat{MAN}=\hat{ANH}=\hat{AMH}=90^o

   =>AMHN là hình chữ nhật

   b)AMHN là hình chữ nhật (cma)=> $\begin{cases}AN//MH\\AN=MH\\\end{cases}$

   Mà K đối xứng với H qua M

   Vậy 3 điểm K;H;M thẳng hàng mà AN////MH

   =>AN////KH

   H đối xứng với E qua AC=>AC là đường trung trực của HE mà HE∩AC={N}

   =>N là trung điểm của HE

   ΔKHE có $\begin{cases}AN//KH\\NH=NE\\\end{cases}$ (cmt)

   =>A là trung điểm của KE

   =>K đối xứng với E qua A

   

   Trả lời