cho hình thang ABCD có 2 đáy AB//CD.Gọi E,F,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,DB. a) tứ giác EFPQ là hình gì?Vì sao? b

1 bình luận về “cho hình thang ABCD có 2 đáy AB//CD.Gọi E,F,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,DB. a) tứ giác EFPQ là hình gì?Vì sao? b”

1. $\text{a)}$

   $\text{- Xét ΔBAD có}$

   $\text{EA = EB (GT)}$

   $\text{QB = QD (GT)}$

   $\text{⇒ EQ là đường trung bình.}$

   $\text{⇒ EQ // AD                           ( 1 )}$

   $\text{⇒ EQ = AD : 2                      ( 2 )}$

   $\text{- Xét ΔACD có}$

   $\text{FA = FC (GT)}$

   $\text{PD = PC (GT)}$

   $\text{⇒ FP là đường trung bình.}$

   $\text{⇒ FP // AD                             ( 3 )}$

   $\text{⇒ FP = AD : 2                          ( 4 )}$

   $\text{→ Từ (1 ), (2), (3), (4) ta suy ra :}$

   $\text{+ EQ // FP}$

   $\text{+ EQ = FP}$

   $\text{- Xét tứ giác EQPF có}$

   $\text{ EQ = PF (GT)}$

   $\text{EQ // PF (GT)}$

   $\text{⇒ EQPF là hình bình hành ( cặp cạnh đối song song và}$

   $\text{bằng nhau ).}$

   $\text{b)}$

   $\text{→ Tứ giác ABCD không có điều kiện thỏa mãn để}$

   $\text{EFBQ là hình chữ nhật.}$

   $\text{→ Tứ giác ABCD cần điều kiện là hình thang cân để}$

   $\text{tứ giác EFPQ là hình thoi.}$

   $\text{→ Tứ giác ABCD không có điều kiện thỏa mãn để}$

   $\text{EFBQ là hình vuông.}$

   5 sao nha

   

   Trả lời