Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán CMR: 1, a (a + 1) chia hết với mọi a thuộc Z 2, a ( a + 1 ) (a + 2 ) chia hết 6 với mọi a thuộc Z 01/10/2024 CMR: 1, a (a + 1) chia hết với mọi a thuộc Z 2, a ( a + 1 ) (a + 2 ) chia hết 6 với mọi a thuộc Z
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: 1) Có : a \vdots a Áp dụng tính chất a \vdots b => a . c \vdots b ∀ a => a . ( a + 1 ) \vdots a ∀ a in ZZ 2) Xét : a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) là tích 3 số nguyên liên tiếp Mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn \vdots 3 => a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) \vdots 3 ∀ a in ZZ +) Nếu a là số chẵn thì a + 2 \vdots 2 => a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) \vdots 2 ∀ a in ZZ +) Nếu a là số lẻ thì a + 1 \vdots 2 => a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) \vdots 2 ∀ a in ZZ Mà 2; 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) \vdots 2 . 3 = 6 Trả lời
2 bình luận về “CMR: 1, a (a + 1) chia hết với mọi a thuộc Z 2, a ( a + 1 ) (a + 2 ) chia hết 6 với mọi a thuộc Z”