Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. Chứng minh: a, M

1 bình luận về “Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME. Chứng minh: a, M”

1. GT: ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC ,MA=ME

   KL:

   a, MAB=MEC

   b, AB//EC

   c, BEC vuông tại E

                      Bài làm

   a) Có: M là trung điểm BC(gt)

   => MB=MC

   Xét ΔMAB và ΔMEC có:

     MB=MC(cmt)

     MA=ME(gt)

     $\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ ( 2 góc đối đỉnh )

   => ΔMAB = ΔMEC (c-g-c)

   b) Có: ΔMAB = ΔMEC (cmt)

   =>  $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ ( 2 góc tương ứng )

   Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

   => AB // EC

   c) Có: ΔMAB = ΔMEC (cmt)

   => $\widehat{BAC}$ = $\widehat{CEB}$ ( 2 góc tương ứng )

   Mà: $\widehat{ABC}$ = $90^\circ$ ( ΔABC vuông tại A)

   => $\widehat{CEB}$ = $90^\circ$

   => ΔBEC vuông tại E

    

   

   Trả lời