tìm m để đa thức mx³ + x^2 – 2m – 1 chia hết cho x – 2

2 bình luận về “tìm m để đa thức mx³ + x^2 – 2m – 1 chia hết cho x – 2”

1. mx^3 + x^2 – 2m – 1

   = mx^3 – 2x^2 + 3x^2 – 6x + 6x –  12 – 2m + 11

   = mx^2(x – 2) + 3x(x – 2) + 6(x – 2) – 2m + 11

   = (x – 2)(mx^2 + 3m + 6) – 2m + 11

   Để mx^3 + x^2 – 2m – 1 \vdots x – 2

   => -2x + 11 = 0

   => x = 11/2

    

   Trả lời
2. Gọi f(x)=mx^3+x^2-2m-1

   Theo hệ quả Bezout để f(x) chia hết cho x-2 thì f(2)=0

   => m.2^3+2^2-2m-1=0

   => 8m+4-2m-1=0

   => 6m+3=0

   => 6m=0-3

   => 6m=-3

   => m=-3:6

   => m=-1/2

   Vậy m=-1/2 thì f(x) chia hết cho x-2

    

   Trả lời