Cho tam giac ABCcóAB=AC,lấyđiểmDtrêncạnhAB,điểmEtrêncạnhACsaocho:AD= AE. a) Chứng minh rằng: ACD = ABE b) Gọi O là giao điểm

2 bình luận về “Cho tam giac ABCcóAB=AC,lấyđiểmDtrêncạnhAB,điểmEtrêncạnhACsaocho:AD= AE. a) Chứng minh rằng: ACD = ABE b) Gọi O là giao điểm”

1. a)

   Xét ΔACD và ΔABE, ta có:

   AB = AC (gt)

   AD = AE (gt)

   \hat{A}: chung

   => ΔACD = ΔABE (c . g . c)

   b) 

   Xét ΔABC có AB = AC

   => ΔABC là tam giác cân.

   => \hat{ABC} = \hat{ACB}

   => \hat{ABE} + \hat{OBC} = \hat{ACD}+ \hat{OCB} (1)

   Có ΔACD = ΔABE (cmt)

   => \hat{ACD} = \hat{ABE} (2 góc tương ứng) (2)

   Từ (1), (2) => \hat{OBC} = \hat{OCB} 

   => ΔOBC cân tại O

   => OB = OC (đpcm)

    

   

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    a)

   Xét \triangleACD và \triangleABE có:

   AD=AE ( bài cho)

   \hat{A}: góc chung

   AC=AB( bài cho)

   => \triangleACD=\triangleABE(c.g.c)

   => \hat{ACD}=\hat{ABE} ( hai góc tương ứng)

   b)

   \triangle ABC có AB=AC ( bài cho)

   => \triangle ABC là tam giác cân tại A

   => \hat{ABC}=\hat{ACB} 

   Có:

   +) \hat{ABC}- \hat{ABE}=\hat{EBC}

   +) \hat{ACB} – \hat{ACD}= \hat{DCB}

   Mà \hat{ABC}=\hat{ACB}(cmt) và \hat{ACD}=\hat{ABE}(cmt)

   => \hat{EBC}= \hat{DCB}

   => \hat{OBC}= \hat{OCB}

   Xét \triangle OBC có:

   \hat{OBC}= \hat{OCB}(cm)

   => \triangle OBC cân tại O

   => OB=OC ( hai cạnh tương ứng)  (đpcm).

   

   Trả lời