Tìm x, y, z biết : x^2-6x+y^2-10y+34 = -(4z-1)^2

2 bình luận về “Tìm x, y, z biết : x^2-6x+y^2-10y+34 = -(4z-1)^2”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^2 – 6x + y^2 – 10y + 34 = – ( 4z – 1 )^2

   ⇒ x^2 – 6x + y^2 – 10y + 9 + 25 + ( 4z – 1 )^2 = 0

   ⇒ ( x^2 – 6x + 9 ) + ( y^2 – 10y + 25 ) + ( 4z – 1 )^2 = 0

   ⇒ ( x – 3 )^2 + ( y – 5 )^2 + ( 4z – 1 )^2 = 0

   ⇒ x – 3 = 0; y – 5 = 0 và 4z – 1 = 0

   ⇒ x = 3; y = 5 và z = 1/4

   Vậy ( x, y, z ) = ( 3; 5; 1/4 )

   #tn

   Trả lời
2. x^2-6x+y^2-10y+34=-(4z-1)^2

   ⇔x^2-6x+9+y^2-10y+25+(4z-1)^2=0

   ⇔(x-3)^2+(y-5)^2+(4z-1)^2=0

   Vì (x-3)^2ge0 , (y-5)^2ge0 , (4z-1)^2=0

   ⇔(x-3)^2+(y-5)^2+(4z-1)^2ge0

   Dấu = xảy ra khi {(x-3=0),(y-5=0),(4z-1=0):}

                           ⇔{(x=3),(y=5),(z=1/4):}

   Vậy (x;y;z)=(3;5;1/4)

    

   Trả lời