Mọi người ơi, giúp mik với: a) Cho M = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^101. Chứng minh rằng M chia hết cho 13. b) Tìm tất cả các

2 bình luận về “Mọi người ơi, giúp mik với: a) Cho M = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^101. Chứng minh rằng M chia hết cho 13. b) Tìm tất cả các”

1. a, Ta có: M = 1+  3 +3^2 + 3^3 + … + 3^(101)

   => M = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + … + (3^(99) + 3^(100) + 3^(101))

   => M = (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1 + 3 + 3^2) + … + 3^(99) (1 + 3 + 3^2)

   => M = 13 + 3^3 . 13 + … + 3^(99) . 13

   => M = 13(1 + 3^3 + … + 3^(99)) \vdots 13

   => M \vdots 13  (đpcm)

   b, Ta có: 5a + 14 = 5a + 10 + 4 = 5(a + 2) + 4

   Để 5a + 14 \vdots a + 2 thì

   4 \vdots a + 2

   => a + 2 \in Ư(4)

   => a + 2 \in {1,2,4}

   => a \in {-1,0,2}

   Mà a \in N

   => a \in {0,2}

   Vậy a \in {0,2} thì 5a + 14 \vdots a +2

   c, Ta có: S = 1 + 4 + 4^2 + … + 4^(2021)

   => S = (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + … + (4^(2019) + 4^(2020) + 4^(2021))

   => S = (1 + 4 + 4^2) + 4^3 (1 + 4 + 4^2) + … + 4^(2019) (1 + 4 + 4^2)

   => S = 21 + 4^3 . 21 + … + 4^(2019) . 21

   => S = 21(1 + 4^3 + … + 4^(2019)) \vdots 21

   => S \vdots 21  (đpcm)

   $#duong612009$

   Trả lời
2. gửi cậu!

   

   Trả lời