Cho tam giác ABC có AB= AC và M,N lần lượt là trung điểm AB, AC a) CM: BN=CM b) Gọi E là giao điểm của BN và CM CM: AE là phâ

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB= AC và M,N lần lượt là trung điểm AB, AC a) CM: BN=CM b) Gọi E là giao điểm của BN và CM CM: AE là phâ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABN, \Delta ACM$ có:

   $AN=\dfrac12AC=\dfrac12AB=AM$

   Chung $\hat A$

   $AB=AC$

   $\to \Delta ABN=\Delta ACM(c.g.c)$

   $\to BN=CM$

   b.Ta có: $BN,CM$ là trung tuyến $\Delta ABC, BN\cap CM=E$

   $\to E$ là trọng tâm $\Delta ABC$

   $\to AE$ là trung tuyến $\Delta ABC$

   Mà $\Delta ABC$ cân tại $A$

   $\to AE$ đồng thời là phân giác $\widehat{BAC}$

   c.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, AE$ là phân giác $\hat A$

   $\to AE\perp BC$

   

   Trả lời