x^3-4x^2+ax+b chia hết cho x-2 và x+1

2 bình luận về “x^3-4x^2+ax+b chia hết cho x-2 và x+1”

1. #wdr 

   đây nha: 

    

   

   Trả lời
2. Gọi f(x)=x^3-4x^2+ax+b

   f(x) chia hết cho x-2

   Theo hệ quả Bezout để f(x) chia hết cho x-2 khi f(2)=0

   => 2^3-4.2^2+2a+b=0

   => 8-16+2a+b=0

   => -8+2a+b=0

   => 2a+b=8 (1)

   f(x) chia hết cho x+1

   Theo hệ quả Bezout để f(x) chia hết cho x+1 khi f(-1)=0

   => (-1)^3-4.(-1)^2-a+b=0

   => (-1)-4-a+b=0

   =>-5-a+b=0

   => -a+b=5 (2)

   Từ (1),(2) ta có: 2a+b=8 và -a+b=5

   => 2a+b=-8 và b=5+a

   Thay b=5+a vào 2a+b=8 ta có: 

   2a+5+a=8

   => 3a+5=8

   => 3a=3

   => a=1

   Thay a=1 vào -a+b=5 ta có:

   -1+b=5

   => b=6

   Vầy a=1,b=6 thì f(x) chia hết cho x-2 và x+1

   Trả lời