Cho S =1+4+4^2+4^3+ … 4 ^2023 .So sánh 3S+2 và 2^2024

2 bình luận về “Cho S =1+4+4^2+4^3+ … 4 ^2023 .So sánh 3S+2 và 2^2024”

1. Ta có: S = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^(2023)

   => 4S = 4 + 4^2 +4^3 + 4^4 + … + 4^(2024)

   => 4S – S = (4+ 4^2 +4^3 + 4^4 + … + 4^(2024)) – (1 + 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^(2023))

   => 3S = 4^(2024) – 1

   => 3S + 2 = 4^(2024) – 1 + 2 = 4^(2024) + 1

   Vì 4^(2024) > 2^(2024)

   => 4^(2024) + 1 > 2^(2024)

   hay 3S + 2 > 2^(2024)

   Vậy 3S + 2 > 2^(2024)

   $#duong612009$

   Trả lời
2. S=1+4+4^2+4^3+…+4^2023

   4S=4(1+4+4^2+4^3+…+4^2023)

   4S=4+4^2+4^3+4^4+…+4^2024

   4S-S=(4+4^2+4^3+4^4+…+4^2024)-(1+4+4^2+4^3+…+4^2023)

   3S=4^2024-1

   =>3S+2=4^2024+1>2^2024

   Vậy 3S+2>2^2024

    

   Trả lời