cho tam giác ABC, AB = 4, AC = 5. tính BC để diện tích tam giác ABC là lớn nhất

1 bình luận về “cho tam giác ABC, AB = 4, AC = 5. tính BC để diện tích tam giác ABC là lớn nhất”

1. Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:

     Ta có:

   S = 1/2 . AB . AC. sin A

   S = 1/2 . 4 . 5. sin A

   S = 10. sin A

   Max S <=> Max_{sin A}
   Ta lại có: -1 \le sin A \le 1

   => Max_{sin A} = 1 thì S lớn nhất

   BC = \sqrt{AB^2 + AC^2 -2.AB.AC.cos A}
   = \sqrt{4^2 + 5^2 -2.4.5. \sqrt{1 – sin^2 A}}
   = \sqrt{41}

   Vậy: BC = \sqrt{41} thì S_{ABC} lớn nhất.

   Trả lời