P= 1+3+3^2+3^3+…3^101 Chứng minh p chia hết cho 13 Cho cách giải baid toán

2 bình luận về “P= 1+3+3^2+3^3+…3^101 Chứng minh p chia hết cho 13 Cho cách giải baid toán”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   P = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + …. + 3^101

   P = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + …. + (3^99 + 3^100 + 3^101)

   P = 1(1 + 3 + 3^2) + 3^3(1 + 3 + 3^2) + …. + 3^99(1 + 3 + 3^2)

   P = 1  . 13 + 3^3  . 13 + …. + 3^99  . 13

   P = 13(1 + 3^3 + …. 3^99) \vdots 13

   -> P \vdots 13

   -> đpcm

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

     P = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + …. + 3^101  

     => P = ( 1+3+3^2) + (3^3+3^4+3^5) + …. + (3^99+3^100+3^101)  

     => P = (1+3+3+3^2) + 3^2.(1+3+3^2) + ….+3^98.(1+3+3^2)  

     => P = 13 + 3^2.13+….+3^98.13  

     => P = 13 . (1+3^2+…+3^98)   

     => P vdots 13   

   Trả lời