Công thức tìm ước chính xác nhất và dẻ hiểu ạ mình cảm ơn

2 bình luận về “Công thức tìm ước chính xác nhất và dẻ hiểu ạ mình cảm ơn”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để tìm số ước của một số , ta chỉ việc phân tích ước của một số. Sau đó lấy số mũ của các thừa số nguyên tố đó cộng với 1 rồi nhân với nhau

   Trả lời
2. Định lí

   Giả sử số tự nhiên n được phân tích thành thứa số nguyên tố như sau:

   n=p_1^{m_1}*p_2^{m_2}…p_k^{m_k}

   Thì số ước nguyên dương của n là (m_1+1)(m_2+1)…(m_k+1)

   Chứng minh định lí

   VD1: n=345=3*5*23

   ⇒ Một ước nguyên dương của 345 phải có dạng 3^a*5^b*23^c

   Trong đó a in {0;1}, b in {0;1}, c in {0;1}

   Theo quy tắc nhân tổ hợp ta có: 2*2*2=8 cách chọn

   ⇒ 345 có 8 ước nguyên dương

   VD2: n=99=3^2*11

   ⇒ Một ước nguyên dương của 99 phải có dạng 3^a*11^b

   Trong đó a in {0;1;2}, b in {0;1}

   Theo quy tắc nhân tổ hợp ta có: 3*2=6 cách chọn

   ⇒ 99 có 6 ước nguyên dương

   Định lí trên là tổng quát hóa từ 2 ví dụ trên

   Trả lời