Biết x,y là hai số nguyên dương thỏa mãn :3x ²-4xy+2y ²=3. Tính giá trị của biểu thức M=x 2022+(y-3) 2022.

1 bình luận về “Biết x,y là hai số nguyên dương thỏa mãn :3x ²-4xy+2y ²=3. Tính giá trị của biểu thức M=x 2022+(y-3) 2022.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    3x^2-4xy+2y^2=3

   <=>2x^2-4xy+2y^2+x^2=3

   <=>2(x-y)^2+x^2=3

   <=>x^2=3-2(x-y)^2

   Vì 2(x-y)^2>=0

   <=>3-2(x-y)^2<=3

   <=>x^2<=3

   <=>x^2\in{0;1;2;3}

   Vì x là số nguyên dương

   <=>x^2=1<=>x=1

   <=>3-4y+2y^2=3

   <=>2y^2-4y=0

   <=>y^2-2y=0

   <=>[(y=0(l)),(y=2(tm)):}

   <=>x=0,y=2

   =>M=x^2022+(y-3)^2022

   =0+(2-3)^2022=0+1=1

   Trả lời