một đội ý tế có 24 bác sĩ , 84 điều dưỡng và 180 y tá . Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ sao cho các bác sĩ ,

2 bình luận về “một đội ý tế có 24 bác sĩ , 84 điều dưỡng và 180 y tá . Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ sao cho các bác sĩ ,”

1. Cách làm :

   Gọi x là số tổ được chia nhiều nhất theo yêu cầu :

   Theo đề : Ta có 24 chia hết cho x , 84 chia hết cho x và 180 chia hết cho x và x lớn nhất

   ⇒ x ∈ ƯC (24,84,180)

   ⇒ x =ƯCLN (24,84,180)

   24 = 2³ . 3

   84 = 2² . 3 . 7

   180 = 2² . 3² . 5

   ƯCLN (24,84,180) = 2² . 3 = 12

   ƯC (24,84,180) = ( 1;12;2;6;3;4 )

   Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ.

   Mỗi tổ chia được 2 bác sĩ, 7 điều dưỡng, 15 y tá

   Xin ctlhn ạ chúc bạn học tốt!

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi x là số bác sĩ, điều dưỡng , bác sĩ đc chia nhiều nhất vào các tổ ( x thuộc N*)

   24 chia hết cho x ; 84 chia hết cho x;108 chia hết cho x 

    Suy ra x thuộc ƯC ( 24, 84,108) 

   Vì chia nhiều nhất vào các tổ nên :

   Ta có : 24= 2³.3

   84 =2².3.7

   108=2².3³

   ƯCLN (84;24;108)=2².3=12

   Suy ra x= 12

   Vậy : có thể chia đều nhiều nhất 12 tổ

   Khi đó : Số bác sĩ là :

   24:12 =2 ( bác sĩ )

   Số điều dưỡng là:  84 : 12 = 7 (đ.dưỡng )

   Số ý tá là : 108 :12 = 9 ( ý tá ) 

    

   Trả lời