3+3mũ2+…+3mux100 chứng minh phép tinh trên chia hết cho 3,7 ai trả lời mình cho 60 điểm

1 bình luận về “3+3mũ2+…+3mux100 chứng minh phép tinh trên chia hết cho 3,7 ai trả lời mình cho 60 điểm”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    3+3^2+……+3^100

   =3(1+3+…..+3^99)

   Vì 3\vdots 3

   =>3(1+3+…..+3^99)\vdots 3

   Hay 3+3^2+……+3^100\vdots 3(1)

    3+3^2+……+3^100

   Đặt A=3+3^2+……+3^100

   =>3A=3^2+3^3+…..+3^101

   =>3A-A=2A=(3^2+3^3+…..+3^101)-(3+3^2+3^3+…..+3^100)

   =>2A=3^101-3

   =>A=(3^101-3)/2

   =>A=(3^2*3^99-3)/2

   =>A=(3^2*(3^3)^33-3)/2

   Vì 3^3=27=-1(mod7)

   =>3^2*(3^3)^33=-9(mod7)

   =>3^2*(3^3)^33-3=-12(mod7)

   =>A=-6(mod7)

   =>A=1(mod7)=>A không chia hết cho 7

   => Đề bài sai.

   Trả lời