Bài 1: tìm số tự nhiên x lớn nhất biết 120 và 498 đều chia hết cho x có số dư là 8.

2 bình luận về “Bài 1: tìm số tự nhiên x lớn nhất biết 120 và 498 đều chia hết cho x có số dư là 8.”

1. Giải đáp:
   Vậy x = 14

    Lời giải và giải thích chi tiết:

            Giải 

   Vì 120 chia hết cho x có số dư là 8 nên ( 120 – 8 ) chia hết cho x

   Vì 490 chia hết cho x có số dư là 8 nên ( 490 – 8 ) chia hết cho x

      Vậy 112 chia hết cho x }

                                               } > x ∈ ƯC ( 112; 490 )

             490 chia hết cho x }

   112=2^4 . 7

   490=2 . 5 . 7²

   ƯCLN (112; 490) = 2 . 7 = 14

   Ư ( 14 ) ={ 1; 2; 7; 14 } 

    Vì số dư là 8 nên x>8

    Vậy x=14

   Trả lời
2. Giải

   Ta có :

   {( \text{120 chia x dư 8} ),( \text{498 chia x dư 8} ):}

   => {( 112 \vdots x),(490 \vdots x):}

   => x in ƯC(112,490)

   112 = 2^4 . 7

   490 = 2 . 5 . 7^2

   => (112,490) = 2 . 7 = 14

   => x in ƯC(112,490) = {+-1 ; +-2 ; +- 7 ; +-14}

   Vì x lớn nhất => x = 14

   Vậy x=14

   Trả lời