tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4x-x^2+3

2 bình luận về “tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4x-x^2+3”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    4x-x^2+3

   = -(x^2 – 4x -3)

   = -(x^2 – 4x + 4 -7)

   = -(x^2 – 4x+4) + 7

   = -(x-2)^2 +7

   Vì -(x-2)^2 <= 0 AA x

   => -(x-2)^2 + 7 <= 7 AA x

   Dấu “=” xảy ra:

   <=> (x-2)^2=0

   <=> x-2=0

   <=> x=2

   Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức =7 <=> x=2.

   Trả lời
2. Lời giải:

   4x – x^2 + 3

   = -(x^2 – 4x – 3)

   = -(x^2 – 4x + 4 – 7)

   = -(x^2 – 2 * x * 2 + 2^2 – 7)

   = -[(x – 2)^2 – 7]

   = 7 – (x – 2)^2 $\leqslant$ 7 AA x

   (Vì (x – 2)^2 $\geqslant$ 0)

   Dấu bằng xảy ra <=> x – 2 = 0

                              <=> x = 2

   Vậy GTLN của biểu thức là 7 <=> x = 2

    

   Trả lời