đường cao là gì? ( giải chi tiết giúp mình với ạ, mình cảm ơn)

2 bình luận về “đường cao là gì? ( giải chi tiết giúp mình với ạ, mình cảm ơn)”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Trong hình học, đường cao của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Giao điểm của đường cao và đáy được gọi là chân của đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

   Độ dài đường cao được sử dụng để tính diện tích của một tam giác: diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao nhân với đáy. Vì vậy, đường cao dài nhất vuông góc với cạnh ngắn nhất của tam giác. Các đường cao cũng liên quan đến các cạnh của tam giác qua các hàm lượng giác.

   Độ dài đường cao thường được ký hiệu là chữ h (viết tắt cho từ tiếng Anh height; có nghĩa là “chiều cao”) và thường viết xuống dưới là chữ đại diện cho độ dài của cạnh đường cao đó cắt. Ví dụ, đường cao vuông góc cạnh c sẽ được ký hiệu là {\displaystyle h_{c}}.

   Trong một tam giác cân (tam giác có hai cạnh bằng nhau), có đường cao tương ứng với cạnh đáy cũng chính là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đó, đồng thời cũng là đường phân giác của góc ở đỉnh và đường trung trực của đáy tam giác.

   Trong một tam giác vuông (tam giác có một góc bằng 90°), đường cao có đáy là một cạnh góc vuông trùng với cạnh góc vuông còn lại. Đường cao với đáy là cạnh huyền chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài lần lượt là p và q, ta có quan hệ:

   {\displaystyle h_{c}={\sqrt {pq}}} (định lý trung bình nhân)

   Độ dài đường cao Có nhiều cách để tính độ dài đường cao, cách đơn giản để tính độ dài đường cao khi có độ dài ba cạnh là dùng công thức Heron.

   Với a, b, c là độ dài các cạnh; p là nửa chu vi tam giác:

   {\displaystyle p={\frac {(a+b+c)}{2}}}Trực tâm[sửa | sửa mã nguồn]“Trực tâm” chuyển hướng đến đây. Đừng nhầm lẫn với Hệ thống trực giao.

   Ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này gọi là trực tâm của tam giác.

   Ta có tính chất: “Khoảng cách từ một đỉnh tới trực tâm của một tam giác bằng hai lần khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó đến trung điểm cạnh nối hai đỉnh còn lại”.

   Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông của nó.

   Tính chất:

   Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện của cạnh đó.

   Trực tâm của tam giác nhọn ABC trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác tạo bởi ba đỉnh là chân ba đường cao từ các đỉnh A, B, C đến các cạnh BC, AC, AB tương ứng.

   Định lý Carnot: Đường cao tam giác ứng với một đỉnh cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ hai là đối xứng của trực tâm qua cạnh tương ứng.

   Trả lời
2. Giải đáp:

    toĐường cao là đoạn thẳng xuất phát từ một đỉnh và vuông góc với đoạn thẳng đối diện.

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời