a^2+b^2+2a-4b+7 >0 với mọi a,b

1 bình luận về “a^2+b^2+2a-4b+7 >0 với mọi a,b”

1. Ta có :

   a^2 + b^2 + 2a – 4b + 7

   = ( a^2 + 2a + 1 ) + ( b^2 – 4b + 4 ) + 2

   = ( a + 1 )^2 + ( b – 2 )^2 + 2

   Vì : ( a + 1 )^2 ≥ 0 , AA a

   ( b – 2 )^2 ≥ 0 , AA b

   => ( a +1 )^2 + ( b – 2 )^2 + 2 ≥ 2 > 0 , AA a , b

   => a^2 + b^2 + 2a – 4b + 7 > 0 , AA a , b

    

   Trả lời