Cho tam giác ABC (AB<AC), gọi P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của AC. Từ P kẻ PM song song với AC (M thuộc BC) a)

1 bình luận về “Cho tam giác ABC (AB<AC), gọi P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của AC. Từ P kẻ PM song song với AC (M thuộc BC) a)”

1. Giải đáp:

    a) Hình bình hành

   b) AB=6cm; AC=8cm

   c) ΔABC vuông tại A thì APMQ là hình chữ nhật.

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Xét ΔABC có:

   P là trung điểm của $AB; PM//AC$

   => M là trung điểm của BC

   => PM là đường trung bình

   => $PM//AC$; PM=1/2 AC

   Q là trung điểm của AC => Q∈AC; AQ=1/2 AC

   => $PM//AQ; PM=AQ$

   => APMQ là hình bình hành

   b) PM=1/2 AC (cmt) => AC=2PM=2.4=8cm

   APMQ là hình bình hành => QM=AP

   mà AP=1/2 AB (P là trung điểm của AB)

   => QM=1/2 AB => AB=2QM = 2.3=6cm

   c) APMQ là hình bình hành, để APMQ là hình chữ nhật

   => AP⊥AQ => AB⊥AC

   => ΔABC vuông tại A

   Vậy ΔABC vuông tại A thì APMQ là hình chữ nhật. 

   

   Trả lời