Cho tam giác ABC(AB<AC) vad đg cao AH. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Lấy điểm M sao cho B đối xứng v

1 bình luận về “Cho tam giác ABC(AB<AC) vad đg cao AH. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Lấy điểm M sao cho B đối xứng v”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   B đối xứng với C qua M

   => M là trung điểm của BC => M∈BC

   Xét ΔABC có:

   I, K lần lượt là trung điểm của AB, AC

   => IK là đường trung bình

   => $IK//BC$ => $IK//MH$ => IKMH là hình thang

   AH là đường cao của ΔABC => AH⊥BC

   => ΔAHC vuông tại H

   lại có HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

   => HK=1/2 AC  (1)

   Xét ΔABC có:

   I, M lần lượt là trung điểm của AB, BC

   => IM là đường trung bình

   => IM=1/2 AC  (2)

   Từ (1) (2) => HK=IM

   Xét hình thang IKMH có: HK=IM

   => IKMH là hình thang cân

   

   Trả lời