Cho A = 2 + 2^2 +2 ^3 +….+2^106 tìm x biết 2.(A+2)=2^2n

2 bình luận về “Cho A = 2 + 2^2 +2 ^3 +….+2^106 tìm x biết 2.(A+2)=2^2n”

1. A = 2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^(106)

   => 2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 +…+ 2^(107)

   => 2A – A = (2^2 + 2^3 + 2^4 +…+ 2^(107)) – (2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^(106))

   => A = 2^2 + 2^3 + 2^4 +…+ 2^(107) – 2 – 2^2 – 2^3 -…- 2^(106)

   => A = 2^(107) – 2

   Ta có: 2(A + 2) = 2^(2n)

   => 2(2^(107) – 2 + 2) = 2^(2n)

   => 2 . 2^(107)= 2^(2n)

   => 2^(108)= 2^(2n)

   => 2n = 108

   => n = 54

   Vậy n = 54

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   A = 2 + 2^2 +2 ^3 +….+2^106

   ⇒2A=2^2 +2^3 +2^4 +….+2^107

   ⇒2A-A=2^107 -2

   ⇒A=2^107 -2

   Thay A vào biểu thức : 

   2.(2^107 -2+2)=2^(2n)

   2 . 2^107=2^(2n)

   2^108  =2^(2n)

   2n=108

   => n=54

    

    

   Trả lời