Tìm giá trị nhỏ nhất của M biết m = × ² ± 6 × ± 20

2 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của M biết m = × ² ± 6 × ± 20”

1. Giải đáp:$GTNN:M = 11\,khi:x =  – 3$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   M = {x^2} + 6x + 20\\
    = {x^2} + 6x + 9 + 11\\
    = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} + 11\\
    = {\left( {x + 3} \right)^2} + 11\\
   Do:{\left( {x + 3} \right)^2} \ge 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} + 11 \ge 11\\
    \Leftrightarrow M \ge 11\\
    \Leftrightarrow GTNN:M = 11\,khi:x =  – 3
   \end{array}$

   Trả lời
2. Ta có: M = x^2 + 6x + 20

   => M = x^2 + 6x + 9 + 11

   => M = (x + 3)^2 + 11

   Vì (x + 3)^2 \ge 0

   => (x + 3)^2 + 11 \ge 11

   => M \ge 11

   Dấu “=” xảy ra <=> (x + 3)^2 = 0

   <=> x + 3 = 0

   <=> x = -3

   Vậy GTNN của M là 11 <=> x = -3

   $#duong612009$

   Trả lời