Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=10cm. Vẽ đường cao AH(H thuộc BC); M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH a. Tí

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=10cm. Vẽ đường cao AH(H thuộc BC); M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH a. Tí”

1. Giải đáp:

    a) MN=5cm

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Xét ΔABH có:

   M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH

   => MN là đường trung bình

   => $MN//AB$; MN=1/2 AB = 1/2 . 10 = 5cm

   b) $CI//AB, MN//AB$ => $CI//MN$

   lại có $NI//CM$ 

   => CMNI là hình bình hành

   c) ΔABC vuông tại A => AB⊥AC

   mà $MN//AB$ => MN⊥AC

   AH là đường cao của ΔABC => AH⊥BC =>AH⊥NC

   Xét ΔANC có:

   NM là đường cao (MN⊥AC)

   AH là đường cao (AH⊥NC)

   NM cắt AH tại M

   => M là trọng tâm ΔANC

   => CM⊥AN

   lại có $CM//NI$ => AN⊥NI

   

   Trả lời