Bài 5: Cho vuông tại A, AB = 10cm. Vẽ đường cao AH(H thuộc BC ); M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH. a. Tính MN? b.

1 bình luận về “Bài 5: Cho vuông tại A, AB = 10cm. Vẽ đường cao AH(H thuộc BC ); M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH. a. Tính MN? b.”

1. Giải đáp : a) MN = 5cm

   b) CMNI là hình bình hành

   c) AN $\bot$ $NI$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Ta dễ dàng chứng minh được MN là đường trung bình của $\triangle$ $ABH$

   => MN = 1/2AB = …( cm )

   b) Ta đã có : MN là đường trung bình của $\triangle$ $ABH ( cmt )$

   => MN $// AB$

   Mà $AB // IC ( gt )$

   => $MN // IC ( // AB )$ 

   -> Ta dễ dàng chứng minh được tứ giác CMNI là hình bình hành ( Theo dấu hiệu -> 2 cặp canh đối song song $).$

   c) Như ở trên, ta đã có $: NM // AB$

   Mà $AB$ $\bot$ $AC ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A )$

   => $NM$ $\bot$ $AC ($ Quan hệ từ vuông góc đến song song $)$

   Mà ta lại có : AH $\bot$ $BC ($ vì $AH$ là đường cao của  $\triangle$ $ABC)$

   -> Ta dễ dàng chứng minh được M là trực tâm của $\triangle$ $ANC$

   -> $CM$ $\bot$ $AN$

   $CM$ lại $// NI ( gt )$

   => $AN$ $\bot$ $NI ( $ Quan hệ từ vuông góc đến song song $)$

   

   Trả lời