Bài 2:Cho ABCD là hình bình hành,đường chéo BD.Trên BD 2 điểm E và F sao cho BE=DF ,E nằm giữa B và F.Chứng minh tứ giác AECF

1 bình luận về “Bài 2:Cho ABCD là hình bình hành,đường chéo BD.Trên BD 2 điểm E và F sao cho BE=DF ,E nằm giữa B và F.Chứng minh tứ giác AECF”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   ABCD là hình bình hành

   => $AD//BC; AB//CD$; AD=BC; AB=CD

   $AD//BC$ => \hat{ADF}=\hat{CBE} (so le trong)

   $AB//CD$ => \hat{ABE}=\hat{CDF} (so le trong)

   Xét ΔADF và ΔCBE có:

   AD=BC (cmt)

   \hat{ADF}=\hat{CBE} (cmt)

   DF=BE (gt)

   => ΔADF=ΔCBE (c.g.c) => AF=CE

    Xét ΔABE và ΔCDF có:

   AB=CD (cmt)

   \hat{ABE}=\hat{CDF} (cmt)

   BE=DF (gt)

   => ΔABE=ΔCDF (c.g.c) => AE=CF

   Xét tứ giác AECF có:

   AF=CE; AE=CF

   => AECF là hình bình hành

   

   Trả lời