Chứng minh minh 6x – x bình + 3 < 0 với mọi x

1 bình luận về “Chứng minh minh 6x – x bình + 3 < 0 với mọi x”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có:

   6x – x² + 3 

   = – ( x² – 6x ) + 3  ( nhóm hạng tử và đặt -1 làm nhân tử chung )

   = – ( x² – 6x + 9 ) + 3 – 9   ( thêm và bớt 9 thì giá trị cuat biểu thức không đổi )

   = – ( x – 3 )² –  6   ( hằng đẳng thức )

   Ta có:

        ( x – 3 )² > 0  

   ⇔ – ( x – 3 )² < 0   ( nhân hoặc chia bất đẳng thức với số âm thì bất đẳng thức đổi chiều )

   ⇔ – ( x – 3 )² – 6 < -6

   Mà -6 < 0

   ⇒ – ( x – 3 )² -6 < 0   ( đpcm )

   Trả lời