1 liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội , biết số đội viên trong khoảng

2 bình luận về “1 liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội , biết số đội viên trong khoảng”

1. Giải

   Gọi số độ viên của liên đội là a ( người ) (a in NN ; 100 < a < 150)

   => Ta có :  a : 2 dư 1

                       a : 3 dư 1

                     a : 4 dư 1

                     a : 5 dư 1

   => {(a-1 \vdots 2),(a-1 \vdots 3),(a-1 \vdots 4),(a-1 \vdots 5):}

   => a-1 in BC(2,3,4,5)

   2 = 2

   3 = 3

   4 = 2^2

   5 = 5

   => [2,3,4,5] = 2^2 . 3 . 5 = 60

   => a-1 in BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;..}

   => a in {1;61;121;181;241;..}

   Vì 100 <a<150 => a = 121

   Vậy số đội viên trong liên đội đó là 121 người

   Trả lời
2. gọi số đội viên của liên đội là a(m∈N*;100<m<150)

    ta có: a-1 là BC của{2;3;4;5}

   ⇒BCNN{2;3;4;5}=60

   ⇒a-1∈BC(60)={0;60;120;180;240;..}

   Do a-1 khoảng 100 đến 150

   nên a-1=120

   ⇒a=121

   Trả lời