tìm số dư của 2^1+2^2+2^3+…+2^2021 khi chia hết cho 7

2 bình luận về “tìm số dư của 2^1+2^2+2^3+…+2^2021 khi chia hết cho 7”

1. 2^1+2^2+2^3+…+2^2019+2^2020+2^2021

   =(2^1+2^2+2^3)+…+(2^2019+2^2020+2^2021)

   =2(1+2+2^2)+…+2^2019(1+2+2^2)

   =(1+2+2^2)(2+…+2^2019)

   =7(2+…+2^2019) chia hết cho 7

   Vậy số dư là 0

   Trả lời
2. Giải đáp:

    dư 2

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=2¹+2²+2³ +……+2¹⁰⁰ = 2 +(2²+2³+2⁴) +(2⁵+2⁶+2⁷)+…+(2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

    =2 +2²(1+2+4) +2⁵(1+2+4)+…..+2⁹⁸(1+2+4)

   =2 + 7.(2²+2⁵+…..+2⁹⁸)

   => A chia cho 7 dư 2

   Trả lời